显微镜物镜通过周期性光栅的光衍射

2021-12-20 14:30:09 admin 6

通过周期性光栅的可见光衍射模型是解决光学显微镜图像形成的理论和实践方面的绝佳工具。穿过光栅的光根据入射光束的波长和线光栅的周期性发生衍射。本交互式教程探讨了周期性衍射光栅在用于解释光学显微镜中成像的阿贝理论时的力学原理。


在其最简单的形式中,线或振幅光栅由具有周期性间隔的不透明薄条(或狭缝)的线性阵列组成,并悬挂在固体矩阵上,通常是光学玻璃板。形成这种类型的光栅最方便和准确的方法是使用金属真空沉积技术。两个相邻狭缝中心之间的间距 ( P ) 称为光栅周期P的倒数称为空间频率,以每单位长度的狭缝或周期数来衡量。

本教程以 1000 纳米的光栅周期(产生等于 1000 线/毫米的空间频率)和 700 纳米波长的入射光束以 90 度角撞击光栅进行初始化。光栅中的每个狭缝都在光栅另一侧覆盖 180 度的整个角度范围内衍射光。空间频率滑块被利用来改变光栅周期和波长滑块改变入射光波的波长。

从连续光栅狭缝衍射的单个光波以同心球面小波的形式发射,它们会相长干涉和相消干涉,因为它们都来自相同的波前,因此同相。通过平行于入射光波的光栅狭缝的波前称为零级(未衍射)或直射光。根据下式,衍射的高阶波前以角度 ( θ )倾斜

sin (θ) = M (λ / P)

其中λ是波前的波长,P是光栅狭缝间距,M是一个整数,称为衍射级(例如,对于直接光,M = 0,对于一级衍射光,±1 等)偏离了光栅。通过周期性光栅的光波受到衍射和干涉作用的结合,产生衍射光谱衍射光谱以对称图案出现在零级直射光波的两侧。

如果周期光栅产生的衍射光波然后通过会聚透镜,它们会在透镜的焦平面上显示为一系列亮点。这些光斑的强度随着衍射级的增加而降低,可以进入镜头的高次衍射波的数量受到镜头孔径大小的限制。进入透镜的那些波形成所谓的夫琅禾费衍射光谱(也称为傅立叶光谱),可以在透镜的焦平面上观察到。

现在可以使用周期性衍射光栅来检查 Ernst Abbe 的光学显微镜成像理论。当线光栅被放置在显微镜载物台上并被聚光孔径光阑尺寸限制的平行光束照射时,零级和更高阶的衍射光线进入物镜的前透镜。穿过光栅的直射光在物镜后焦平面上的光轴中心成像。一阶和更高阶的衍射光线以一定角度进入物镜,并聚焦在物镜后焦平面直射光束两侧的离散点(夫琅禾费衍射图样)上。

如果放置在显微镜载物台上的周期性光栅是千分尺或类似的光栅,则可以通过移除一个显微镜目镜并检查物镜后焦平面(或使用相位望远镜或伯特兰透镜)来观察夫琅禾费衍射图案。首先,将聚光镜孔径减小到最小值,然后使用低功率(10x 或 20x)物镜,在通过目镜管观察时将明亮的中心点聚焦在焦平面上。现在可以在中心光点的两侧观察到一系列强度递减的高阶光点。衍射光点显示出颜色光谱,在靠近光轴的地方具有较低的波长(蓝色和紫色),而较高的波长(红色)则分布在外围。光点之间的间距取决于光栅间隔和通过聚光器的光的波长。细间距光栅和较长波长比粗光栅和较低波长产生更大的光斑间隔。

显微镜中间像平面上,从物镜后孔的衍射级发出的相干光经过干涉产生周期性光栅的中间像,该中间像被目镜进一步放大。中间图像的完整性取决于光栅产生的衍射级数通过孔径并被物镜前透镜捕获。具有更高数值孔径的物镜能够收集更多的衍射光波并产生清晰更好的图像。

阿贝确定,为了形成可识别的图像,物镜必须捕获零阶光线和至少一个高阶衍射波或两个相邻阶。因为衍射角取决于网格间距,波长由光栅和物镜前透镜之间介质的折射率 ( n ) 决定,衍射方程(上面给出)可以改写为

P = λ / n (sin (θ))

阿贝最初将物镜的数值孔径NA )定义

NA = n (sin (θ))

所以方程简化为

P = λ / NA

这个方程是光学显微镜最基本的方程之一,它表明物镜解析样品中精细细节的能力,如周期性光栅,取决于照明光线的波长和数值孔径。因此,波长越低或数值孔径越高,物镜的分辨率就越大